太陽能電池 – IMPS/IMVS測試
報告的目的
本篇報告是太陽能電池系列報告中的第三篇，討論了相關理論和各種類型的試驗。
第一部分討論了太陽能電池的原理，結構和電化學機制基礎。第二部分討論了太陽能電池阻抗測試，以及各種等效電路模型。
這一篇主要討論太陽能電池的IMPS和IMVS測試，介紹這一測試技術的原理和實踐，并討論所獲得的數據
介紹
強度調制光電流譜和強度調制光電壓譜可以獲得太陽能電池有價值的信息。IMPS和IMVS測試能獲得與電荷傳輸和電荷復合相關的時間常數。這些參數都可用來計算擴散系數和擴散距離。
基本原理
IMPS和IMVS測試與阻抗測試類似。阻抗測試時，向測試體系施加恒定的電壓或電流信號，同時疊加一定振幅的交流信號，控制頻率變化，測得的交流信號與施加的交流信號頻率一致，但是相位角有偏移，即可測得跟頻率有關的阻抗值。
IMPS和IMVS測試與EIS測試相似。不同的是，改變的不是電壓或電流信號的振幅，而是照射在太陽能電池上光束的強度。圖1展示了這兩種技術。
圖1 IMPS和IMVS測試時照射在DSC上光信號示意圖
在IMPS和IMVS測試時，有一束恒定光強的光束照射在太陽能電池上。在這一恒定光強的光束之上疊加一正弦波，振幅為I0的光。測試過程中，控制正弦波頻率的變化。角頻率ω可表示為2πf。得到DSC相對應的光電流或者光電壓。類似于EIS，只是這一情況下控制光強的變化，得到的信號跟施加信號頻率一致，但是相位角有偏移。通過改變光信號的頻率，可以獲得與時間有關的各個過程，比如擴散系數或者反應速率。
EIS與IMPS，IMVS進一步的區別可從太陽能電池的I-V曲線看出。圖2是隨著光強變化的I-V曲線變化圖。圖中標示出了EIS，IMPS和IMVS部分。
太陽能電池產生的功率隨著光強的增加而增大。因此，增大的光電流使得0V時的短路電流ISC增大。另外，開路電位EOC也向正向移動。
通常，試驗都是在恒定光源下進行的。EIS測試時，分析的是I-V曲線上的某一點。與之不同的是，IMPS和IMVS測試時控制光源的光強變化，可以測得一系列響應的I-V曲線。圖2中，綠色和紅色分別代表IMPS和IMVS。
圖2. 包含EIS，IMPS和IMVS部分的DSC I-V曲線
強度調制光電流譜-IMPS
IMPS測試時，太陽能電池的電位保持不變，控制在0V（短路條件），測得產生的光電流。圖2中的綠線部分表示IMPS測試的范圍。
電荷轉移時間ttr
在短路條件下，半導體的價帶和導帶之間的帶隙大。因此，幾乎沒有電荷注入到導帶中。大多數反應發生在陽極的基層，電荷從產生的地方傳輸至陽極的基層。
通過IMPS計算出電荷傳輸時間ttr。如式1所示，時間常數與之對應的特定頻率fIMPS成反比。
IMPS測試詳細的數據分析將會在試驗部分介紹。
強度調制光電壓譜-IMVS
IMVS測試時在開路條件下進行，測得太陽能電池的光電位。電池控制在恒定電流下，電流設置為0A。圖2中紅線表示IMVS測試的范圍。
電荷復合時間trec
太陽能電池功率在消散而不是產生前的大電位是開路電位。這一電位下導帶和價帶之間的帶隙小。因此，反應不太可能在陽極基層表面發生。產生的光電子大多數注入到半導體的導帶中。另外，太陽能電池在開路電位下達到穩定狀態。這意味著電荷注入導帶的速率與電荷復合的速率相等。
IMVS可計算出電荷復合速率或電荷壽命。如式2所示，電荷復合時間常數trec與與之對應的頻率fIMVS成反比。
IMVS測試詳細的數據分析將會在試驗部分介紹。
其他參數
通過這兩個時間常數可進一步估算出電荷收集效率hcc（式3）。這是評價太陽能電池性能的決定性因素。電荷收集效率越高，電池效率越高。
可通過增加電荷復合時間或減少電荷傳輸時間來提高電荷收集效率。
另外，也可計算得到電荷擴散系數D。低電位時，電荷傳輸主要受電荷擴散通過厚度為L的電極活性層的限制。電荷復合過程可以被忽略，只有電荷傳輸時間常數起作用。式4可用來計算電荷擴散系數。
高電位時或使用效率較低的電池時，電荷復合起更重要的作用。電荷傳輸和復合在彼此競爭。因此，有效電荷擴散距離變小，可通過式5計算出。
為提高效率，有效電荷擴散距離LD應該比活性層厚度L大。這意味著電荷在復合之前能更有效的在電極表面被收集。
試驗部分
這一部分介紹了太陽能電池IMPS和IMVS試驗，包括數據分析。所有試驗中照射在太陽能電池表面的光源均為紅光（625 nm）。光源強度在5.1 mW與34.7 mW之間變化。交流信號振幅設置為恒定光強的10%。頻率變化范圍為10kHz到10mHz。
為了獲得線性區，施加一很小的光強振幅。另外，每次試驗之前，電池需提前被照射一段時間，并測試開路電位，直到穩定。這一步驟是為了確保太陽能電池已預熱*，達到恒定溫度。
IMPS
圖3顯示了在不同光強下一系列IMPS測試的Nyquist圖。橫坐標是光電流的實部，縱坐標為虛部。淺綠到深綠表示光強逐漸增加。
圖3 不同光強下IMPS測試的Nyquist圖
所有曲線都顯示出半圓弧形狀。半圓的半徑隨著光強的增加而增大。曲線右端是高頻部分。
中頻時曲線顯示大值。這一點表示電荷從陽極小孔中傳輸至電極基層過程。這一大值對應的頻率與電荷傳輸時間ttr有關。
圖4顯示了對應的Bode圖。橫坐標是頻率的log形式，縱坐標是光電流的虛部。Bode圖展示出每一點對應的頻率，便于用來計算。
圖4 不同光強下IMPS的Bode圖
所有曲線都表現出大值對應的頻率隨著光強的增加而正移。
IMVS
圖5顯示了在不同光強下IMVS測試的Nyuist圖。淺綠到深綠表示光強逐漸增強。
圖5 不同光強下IMVS測試的Nyuist圖
與IMPS測試類似，每根曲線在復平面上都顯示一個半圓弧。圓弧的半徑隨著光強的增強而減小。根據式2，每個半圓小值的頻率值與電荷復合時間常數trec 有關。
圖6顯示了相對應的Bode圖。所有曲線小值相對應的頻率隨著光強增強向高頻處偏移。這意味著相對應電荷壽命或電荷復合時間在減少。下文中的表1總結了從試驗中得到的所有數據。
圖6. 不同光強下IMVS測試的Bode圖
數據分析
表1列出了從之前IMPS和IMVS試驗中獲得的所有參數。圖4和圖6的Bode圖得到的fIMPS 和 fIMVS，通過式1和式2計算出與之對應的時間常數ttr 和 trec，式3計算出的電荷收集效率hcc。
試驗數據表明，在給定光強下，電荷傳輸時間常數ttr總體上小于電荷復合時間常數trec。這一現象對于性能好的太陽能電池來說非常重要。
| P | fIMPS | ttr | fIMVS | trec | hcc |
| 5.1 | 44.7 | 3.6 | 10.0 | 15.9 | 0.78 |
| 10.1 | 70.8 | 2.2 | 21.5 | 7.4 | 0.70 |
| 14.9 | 89.1 | 1.8 | 34.2 | 4.7 | 0.62 |
| 19.5 | 125.9 | 1.3 | 39.8 | 4.0 | 0.68 |
| 24.0 | 141.3 | 1.1 | 46.4 | 3.4 | 0.67 |
| 28.1 | 149.5 | 1.1 | 54.1 | 2.9 | 0.64 |
| 31.6 | 158.5 | 1.0 | 59.4 | 2.7 | 0.63 |
| 34.7 | 177.8 | 0.9 | 63.9 | 2.5 | 0.64 |
表1. 從不同光強下IMPS和IMVS測試中獲得的所有參數
另外，電荷傳輸時間常數和電荷復合時間常數都隨之光強增強而減小。然而，電池在較大光強下的性能并沒有提高。trec減小的程度大于ttr。這一結果可以通過計算出的電荷收集效率hcc看出。hcc隨著光強增強而減小，從5.1 mW光強下的0.78減小至34.7 mW下的0.64。因此，電荷復合比電荷傳輸相比更受光強變化的影響。
總結
這篇報告包含了與EIS相關的IMPS和IMVS測試方法。控制照射在太陽能電池上光束的頻率變化。測試與之對應產生的光電流或光電壓。兩種測試能夠獲得與各種反應過程和傳輸參數有關的重要信息。
另外，IMPS和IMVS測試都是在很小的太陽能電池上進行的。光強逐步變化，并討論其對電池性能的影響。計算出電荷傳輸時間常數和電荷復合時間常數。通過這兩個參數獲得與電荷收集效率和擴散參數有關的重要信息。
