報告的目的

本篇報告是太陽能電池系列報告中的第三篇，討論了相關理論和各種類型的試驗。

第一部分討論了太陽能電池的原理，結構和電化學機制基礎。第二部分討論了太陽能電池阻抗測試，以及各種等效電路模型。

這一篇主要討論太陽能電池的IMPS和IMVS測試，介紹這一測試技術的原理和實踐，并討論所獲得的數(shù)據(jù)

介紹

強度調(diào)制光電流譜和強度調(diào)制光電壓譜可以獲得太陽能電池有價值的信息。IMPS和IMVS測試能獲得與電荷傳輸和電荷復合相關的時間常數(shù)。這些參數(shù)都可用來計算擴散系數(shù)和擴散距離。

基本原理

IMPS和IMVS測試與阻抗測試類似。阻抗測試時，向測試體系施加恒定的電壓或電流信號，同時疊加一定振幅的交流信號，控制頻率變化，測得的交流信號與施加的交流信號頻率一致，但是相位角有偏移，即可測得跟頻率有關的阻抗值。

IMPS和IMVS測試與EIS測試相似。不同的是，改變的不是電壓或電流信號的振幅，而是照射在太陽能電池上光束的強度。圖1展示了這兩種技術。

圖1 IMPS和IMVS測試時照射在DSC上光信號示意圖

在IMPS和IMVS測試時，有一束恒定光強的光束照射在太陽能電池上。在這一恒定光強的光束之上疊加一正弦波，振幅為I₀的光。測試過程中，控制正弦波頻率的變化。角頻率ω可表示為2πf。得到DSC相對應的光電流或者光電壓。類似于EIS，只是這一情況下控制光強的變化，得到的信號跟施加信號頻率一致，但是相位角有偏移。通過改變光信號的頻率，可以獲得與時間有關的各個過程，比如擴散系數(shù)或者反應速率。

EIS與IMPS，IMVS進一步的區(qū)別可從太陽能電池的I-V曲線看出。圖2是隨著光強變化的I-V曲線變化圖。圖中標示出了EIS，IMPS和IMVS部分。

太陽能電池產(chǎn)生的功率隨著光強的增加而增大。因此，增大的光電流使得0V時的短路電流I_SC增大。另外，開路電位E_OC也向正向移動。

通常，試驗都是在恒定光源下進行的。EIS測試時，分析的是I-V曲線上的某一點。與之不同的是，IMPS和IMVS測試時控制光源的光強變化，可以測得一系列響應的I-V曲線。圖2中，綠色和紅色分別代表IMPS和IMVS。

圖2. 包含EIS，IMPS和IMVS部分的DSC I-V曲線

強度調(diào)制光電流譜-IMPS

IMPS測試時，太陽能電池的電位保持不變，控制在0V（短路條件），測得產(chǎn)生的光電流。圖2中的綠線部分表示IMPS測試的范圍。

電荷轉移時間t_tr

在短路條件下，半導體的價帶和導帶之間的帶隙大。因此，幾乎沒有電荷注入到導帶中。大多數(shù)反應發(fā)生在陽極的基層，電荷從產(chǎn)生的地方傳輸至陽極的基層。

通過IMPS計算出電荷傳輸時間t_tr。如式1所示，時間常數(shù)與之對應的特定頻率f_IMPS成反比。

IMPS測試詳細的數(shù)據(jù)分析將會在試驗部分介紹。

強度調(diào)制光電壓譜-IMVS

IMVS測試時在開路條件下進行，測得太陽能電池的光電位。電池控制在恒定電流下，電流設置為0A。圖2中紅線表示IMVS測試的范圍。

電荷復合時間t_rec

太陽能電池功率在消散而不是產(chǎn)生前的大電位是開路電位。這一電位下導帶和價帶之間的帶隙小。因此，反應不太可能在陽極基層表面發(fā)生。產(chǎn)生的光電子大多數(shù)注入到半導體的導帶中。另外，太陽能電池在開路電位下達到穩(wěn)定狀態(tài)。這意味著電荷注入導帶的速率與電荷復合的速率相等。

IMVS可計算出電荷復合速率或電荷壽命。如式2所示，電荷復合時間常數(shù)t_rec與與之對應的頻率f_IMVS成反比。

IMVS測試詳細的數(shù)據(jù)分析將會在試驗部分介紹。

其他參數(shù)

通過這兩個時間常數(shù)可進一步估算出電荷收集效率h_cc（式3）。這是評價太陽能電池性能的決定性因素。電荷收集效率越高，電池效率越高。

可通過增加電荷復合時間或減少電荷傳輸時間來提高電荷收集效率。

另外，也可計算得到電荷擴散系數(shù)D。低電位時，電荷傳輸主要受電荷擴散通過厚度為L的電極活性層的限制。電荷復合過程可以被忽略，只有電荷傳輸時間常數(shù)起作用。式4可用來計算電荷擴散系數(shù)。

高電位時或使用效率較低的電池時，電荷復合起更重要的作用。電荷傳輸和復合在彼此競爭。因此，有效電荷擴散距離變小，可通過式5計算出。

為提高效率，有效電荷擴散距離L_D應該比活性層厚度L大。這意味著電荷在復合之前能更有效的在電極表面被收集。

試驗部分

這一部分介紹了太陽能電池IMPS和IMVS試驗，包括數(shù)據(jù)分析。所有試驗中照射在太陽能電池表面的光源均為紅光（625 nm）。光源強度在5.1 mW與34.7 mW之間變化。交流信號振幅設置為恒定光強的10%。頻率變化范圍為10kHz到10mHz。

為了獲得線性區(qū)，施加一很小的光強振幅。另外，每次試驗之前，電池需提前被照射一段時間，并測試開路電位，直到穩(wěn)定。這一步驟是為了確保太陽能電池已預熱*，達到恒定溫度。

IMPS

圖3顯示了在不同光強下一系列IMPS測試的Nyquist圖。橫坐標是光電流的實部，縱坐標為虛部。淺綠到深綠表示光強逐漸增加。

圖3 不同光強下IMPS測試的Nyquist圖

所有曲線都顯示出半圓弧形狀。半圓的半徑隨著光強的增加而增大。曲線右端是高頻部分。

中頻時曲線顯示大值。這一點表示電荷從陽極小孔中傳輸至電極基層過程。這一大值對應的頻率與電荷傳輸時間t_tr有關。

圖4顯示了對應的Bode圖。橫坐標是頻率的log形式，縱坐標是光電流的虛部。Bode圖展示出每一點對應的頻率，便于用來計算。

圖4 不同光強下IMPS的Bode圖

所有曲線都表現(xiàn)出大值對應的頻率隨著光強的增加而正移。

IMVS

圖5顯示了在不同光強下IMVS測試的Nyuist圖。淺綠到深綠表示光強逐漸增強。

圖5 不同光強下IMVS測試的Nyuist圖

與IMPS測試類似，每根曲線在復平面上都顯示一個半圓弧。圓弧的半徑隨著光強的增強而減小。根據(jù)式2，每個半圓小值的頻率值與電荷復合時間常數(shù)t_rec 有關。

圖6顯示了相對應的Bode圖。所有曲線小值相對應的頻率隨著光強增強向高頻處偏移。這意味著相對應電荷壽命或電荷復合時間在減少。下文中的表1總結了從試驗中得到的所有數(shù)據(jù)。

圖6. 不同光強下IMVS測試的Bode圖

數(shù)據(jù)分析

表1列出了從之前IMPS和IMVS試驗中獲得的所有參數(shù)。圖4和圖6的Bode圖得到的f_IMPS 和 f_IMVS，通過式1和式2計算出與之對應的時間常數(shù)t_tr 和 t_rec，式3計算出的電荷收集效率h_cc。

試驗數(shù)據(jù)表明，在給定光強下，電荷傳輸時間常數(shù)t_tr總體上小于電荷復合時間常數(shù)t_rec。這一現(xiàn)象對于性能好的太陽能電池來說非常重要。

表1. 從不同光強下IMPS和IMVS測試中獲得的所有參數(shù)

另外，電荷傳輸時間常數(shù)和電荷復合時間常數(shù)都隨之光強增強而減小。然而，電池在較大光強下的性能并沒有提高。t_rec減小的程度大于t_tr。這一結果可以通過計算出的電荷收集效率h_cc看出。h_cc隨著光強增強而減小，從5.1 mW光強下的0.78減小至34.7 mW下的0.64。因此，電荷復合比電荷傳輸相比更受光強變化的影響。

總結

這篇報告包含了與EIS相關的IMPS和IMVS測試方法。控制照射在太陽能電池上光束的頻率變化。測試與之對應產(chǎn)生的光電流或光電壓。兩種測試能夠獲得與各種反應過程和傳輸參數(shù)有關的重要信息。

另外，IMPS和IMVS測試都是在很小的太陽能電池上進行的。光強逐步變化，并討論其對電池性能的影響。計算出電荷傳輸時間常數(shù)和電荷復合時間常數(shù)。通過這兩個參數(shù)獲得與電荷收集效率和擴散參數(shù)有關的重要信息。